초등 수학 비와 비율·비례식
비와 비율·비례식 단원의 내용과 학교 시험에서의 출제 형태를 함께 정리했습니다. 수행평가로 이어지는 부분도 짚었습니다.
- 기준량
- 비율
- 백분율
- 비례배분
비와 비율·비례식에서 배우는 것
초등 수학 진도에서 이 단원이 맡는 몫입니다.
두 양을 견주는 방법으로 비를 쓰고, 기준량에 대한 비교하는 양의 크기를 비율로 나타냅니다. 비율을 분수, 소수, 백분율로 바꾸어 쓰는 연습이 이어집니다. 비의 성질을 이용해 비례식을 세우고 모르는 항을 구합니다. 전체를 주어진 비로 나누는 비례배분까지 다룹니다.
자주 막히는 지점
수업에서 자주 되짚게 되는 지점입니다.
- 기준량과 비교하는 양을 뒤집어 씁니다. 대 앞뒤 순서와 분수의 분모 자리가 어긋나면 값이 달라집니다.
- 백분율을 구한 뒤 퍼센트 기호를 빼먹거나 소수 상태로 둡니다.
- 비례배분에서 전체를 비의 한쪽으로 나눕니다. 비의 합으로 나누어야 합니다.
수학 시험에서 나오는 형태
출제되는 형태를 유형으로 갈라 두었습니다.
- 상황을 주고 비를 세운 뒤 비율을 분수와 백분율로 각각 나타내게 하는 서술형입니다.
- 비례식에서 모르는 항을 구하고 외항의 곱과 내항의 곱이 같다는 성질을 썼음을 밝히게 하는 형태.
- 전체 양을 주어진 비로 나누어 각각의 몫을 구하게 하는 문장제입니다.
서술형에서 점수가 갈리는 곳
비를 세운 식에서 기준량이 무엇인지 밝히지 않으면 부분점수에서 밀립니다. 백분율 문항은 단위를 빠뜨리면 감점되는 경우가 많습니다.
채점 기준을 수업 중에 미리 알려 주는 경우가 많아 공책에 적어 두면 도움이 됩니다. 자기 생각을 묻는 문항에도 근거를 요구하는 기준이 붙어 있습니다.
초등 수학 비와 비율·비례식 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가와의 연결
평가 계획에 적힌 기준이 가장 정확합니다.
할인율이나 득표율 같은 자료를 찾아 비율로 정리해 발표하는 과제, 그래프와 함께 제시하는 프로젝트로 이어집니다.
미제출이나 결석은 따로 기회를 두는 학교가 많으니 일정을 챙겨야 합니다. 기준표를 미리 나눠 주는 경우가 많아 항목을 하나씩 확인하며 준비하면 됩니다.
앞뒤 단원 연결
| 앞 | 분수와 소수, 약분과 통분 위에 섭니다. 분수를 소수로 바꾸는 계산이 느리면 백분율에서 막힙니다. |
|---|---|
| 뒤 | 중1의 문자와 식·일차방정식에서 비례 관계를 식으로 세우는 단계로 이어집니다. 중2의 일차함수에서 비율이 기울기라는 이름으로 다시 나옵니다. |
초등 수학 단원 순서
시험 앞두고 확인할 것
범위부터 확인
시험 범위 공지에 단원명 대신 교과서 쪽수만 적히는 학교가 있습니다. 그럴 때는 쪽수를 비와 비율·비례식 단원의 시작과 끝에 맞춰 봅니다.
학교 자료에서 출제 형태 보기
교과서에 남긴 필기와 별표를 훑습니다. 초등 수학 수업에서 강조한 자리가 시험지의 배점 큰 문항과 겹치는 경우가 많습니다.
틀리는 자리 좁히기
한 번에 많이 푸는 것보다 틀린 문항을 다시 푸는 쪽이 효과가 큽니다. 비와 비율·비례식 단원은 실수 유형이 몇 가지로 반복되는 편입니다.
답안 형태 맞추기
조건이 붙은 문항은 조건을 번호로 적어 두고 하나씩 지워 가며 씁니다. 수학 서술형에서 감점은 조건 누락에서 가장 많이 생깁니다.