고3 수학 순열·조합과 이항정리
고3 수학 진도에서 순열·조합과 이항정리는 앞뒤 단원과 맞물려 있습니다. 시험 준비 순서를 정할 때 참고할 내용을 모았습니다.
- 중복순열
- 중복조합
- 이항정리
- 일반항
순열·조합과 이항정리, 무엇을 다루나
수업에서 나가는 내용을 순서대로 적었습니다.
확률과 통계 과목의 기초입니다. 원순열과 중복순열, 같은 것이 있는 순열을 구분합니다. 중복조합의 뜻과 계산, 방정식의 해의 개수 문제로의 적용을 다룹니다. 이항정리로 전개식의 일반항과 계수를 구하고 조합의 성질을 증명합니다.
순열·조합과 이항정리에서 자주 걸리는 곳
점수가 아깝게 깎이는 자리부터 적었습니다.
- 중복조합과 중복순열을 문제 표현만 보고 고릅니다. 순서가 결과를 바꾸는지가 기준입니다.
- 같은 것이 있는 순열에서 나누는 단계를 빠뜨립니다.
- 이항정리의 일반항에서 지수와 조합 기호의 아래 숫자를 뒤바꿉니다.
학교 시험에 나오는 형태
학교마다 다르지만 자주 보이는 틀입니다.
- 경우의 수를 구하는 과정을 식과 근거와 함께 쓰게 하는 서술형입니다.
- 조건이 붙은 배열에서 중복을 어떻게 처리했는지 설명하게 하는 형태.
- 이항정리로 특정 항의 계수를 구하는 과정을 남기게 하는 형태입니다.
서술형 채점 포인트
식만 적고 왜 그 식인지 비우면 부분점수에 그칩니다. 중복 처리와 조건 분리의 근거를 적는 줄에 배점이 실립니다.
내신 등급이 걸려 있어 부분점수 한두 점이 등급을 가르기도 합니다. 이의 신청 기간에 채점 기준과 답안을 대조해 볼 수 있습니다.
고3 수학 순열·조합과 이항정리 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가로는 이렇게 나옵니다
과제로 옮겨질 때의 형태입니다.
경우의 수를 활용한 설계 과제, 확률 시뮬레이션 보고서가 수행평가로 나옵니다.
세특에 남는 내용은 수업 중 활동에서 나오므로 과제의 질이 기록의 질이 됩니다. 제출물의 출처 표기를 기준에 넣는 과목이 늘고 있습니다.
이 단원의 앞과 뒤
| 앞 | 고1의 경우의 수(순열·조합) 위에 섭니다. 순서와 중복을 따져 본 경험이 확장됩니다. |
|---|---|
| 뒤 | 확률과 조건부확률로 이어집니다. 경우의 수를 세지 못하면 확률 계산이 시작되지 않습니다. |
고3 수학 단원 순서
시험 앞두고 확인할 것
범위부터 확인
순열·조합과 이항정리 단원이 두 번의 시험에 나뉘어 들어가는 경우가 있습니다. 어느 쪽에 어디까지 들어오는지 먼저 확정합니다.
평가 계획 읽기
수업 학습지와 활동지를 모아 두면 출제 근거가 보입니다. 순열·조합과 이항정리 단원은 특히 활동지에서 문항이 옮겨 나오는 일이 있습니다.
틀리는 자리 좁히기
순열·조합과 이항정리를 처음 배울 때 헷갈렸던 용어를 다시 짚습니다. 용어가 흔들리면 서술형에서 문장을 만들지 못합니다.
쓰는 연습까지
눈으로 푸는 것과 써서 내는 것은 다릅니다. 순열·조합과 이항정리 단원 문항은 풀이를 답안지 형태로 옮겨 적는 연습을 한두 번 해 두는 쪽이 안전합니다.