중2 수학 도형의 성질(삼각형·사각형)
도형의 성질 단원이 시험 범위에 들어왔을 때 무엇부터 봐야 하는지 정리했습니다. 이등변삼각형·외심과 내심처럼 먼저 잡아야 할 것부터 짚었습니다.
- 이등변삼각형
- 외심과 내심
- 평행사변형 조건
- 증명
도형의 성질, 무엇을 다루나
수업에서 나가는 내용을 순서대로 적었습니다.
이등변삼각형과 직각삼각형의 성질, 삼각형의 외심과 내심을 다룹니다. 평행사변형이 되는 조건과 직사각형·마름모·정사각형의 관계를 정리합니다. 성질을 말로만 익히는 데 그치지 않고 근거를 들어 증명하는 서술이 이 단원에서 본격적으로 시작됩니다. 사각형 사이의 포함 관계를 그림으로 정리하는 활동이 들어갑니다.
여기서 많이 틀립니다
수업에서 자주 되짚게 되는 지점입니다.
- 외심과 내심의 성질을 뒤바꿔 씁니다. 어느 것이 변의 수직이등분선의 교점인지부터 잡아야 합니다.
- 평행사변형의 성질과 되는 조건을 구분하지 않고 씁니다. 증명에서 방향이 반대입니다.
- 증명에서 결론을 근거로 끌어다 씁니다. 순환 논증이 되어 점수가 붙지 않습니다.
수학 시험에서 나오는 형태
출제되는 형태를 유형으로 갈라 두었습니다.
- 도형의 성질을 이용해 각이나 변의 길이를 구하고 근거를 밝히게 하는 서술형입니다.
- 평행사변형임을 증명하게 하는 형태. 어떤 조건을 썼는지 단계별로 적어야 합니다.
- 사각형의 포함 관계를 설명하거나 조건을 바꾸면 무엇이 되는지 판단하게 하는 형태입니다.
서술형 채점 포인트
증명 문항은 결론까지 못 가도 단계마다 점수가 있습니다. 근거로 든 성질의 이름을 정확히 쓰지 않으면 그 단계가 인정되지 않는 기준이 흔합니다.
답만 적고 과정을 비우면 정답이어도 배점을 다 받지 못하는 기준이 흔합니다. 조건을 두세 개 달아 둔 문항은 조건 하나가 빠질 때마다 점수가 깎입니다.
중2 수학 도형의 성질 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가와의 연결
학교마다 운영이 달라 단정하지 않고 자주 보이는 흐름만 적었습니다.
도형의 성질을 증명해 발표하는 과제, 작도로 조건을 확인하는 활동이 수행평가로 나옵니다.
수업 중 수행으로 치르는 경우가 많아 결석 관리가 성적과 직결됩니다. 학기 초 평가 계획에 과제 종류와 배점, 시기가 공개됩니다.
앞뒤 단원 연결
| 앞 | 중1의 기본 도형과 작도, 평면도형의 성질 위에 섭니다. 삼각형의 합동 조건을 알아야 증명을 시작할 수 있습니다. |
|---|---|
| 뒤 | 도형의 닮음으로 이어지고, 중3의 원의 성질에서 증명 서술이 더 길어집니다. |
중2 수학 단원 순서
범위에 들어오면 이 순서로
범위부터 확인
범위 안에서 도형의 성질이 앞쪽인지 뒤쪽인지 확인합니다. 뒤쪽에 놓이면 문항 수가 적은 대신 배점 큰 서술형으로 나오기도 합니다.
학교 자료에서 출제 형태 보기
학교가 낸 지난 시험지에서 도형의 성질 단원 문항만 따로 모아 봅니다. 그 학교가 어떤 형태를 즐겨 내는지가 거기서 드러납니다.
실수 유형 모으기
한 번에 많이 푸는 것보다 틀린 문항을 다시 푸는 쪽이 효과가 큽니다. 도형의 성질 단원은 실수 유형이 몇 가지로 반복되는 편입니다.
서술형 답안 연습
조건이 붙은 문항은 조건을 번호로 적어 두고 하나씩 지워 가며 씁니다. 수학 서술형에서 감점은 조건 누락에서 가장 많이 생깁니다.