중1 수학 소인수분해
소인수분해 단원이 시험 범위에 들어왔을 때 무엇부터 봐야 하는지 정리했습니다. 소수와 합성수·거듭제곱처럼 먼저 잡아야 할 것부터 짚었습니다.
- 소수와 합성수
- 거듭제곱
- 약수의 개수
- 최대공약수
이 단원의 내용
수업에서 나가는 내용을 순서대로 적었습니다.
자연수를 소수들의 곱으로 나타내는 방법을 익힙니다. 소수와 합성수를 가르고, 거듭제곱 기호로 같은 소인수를 묶어 표현합니다. 소인수분해한 결과로 약수의 개수를 세는 규칙을 세우고, 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 소인수의 지수를 견주어 구합니다. 초등에서 나눗셈으로 구하던 것을 식으로 정리하는 단원입니다.
자주 막히는 지점
같은 자리에서 반복되는 실수를 모았습니다.
- 1을 소수로 셉니다. 약수가 두 개인 수라는 정의를 놓친 결과입니다.
- 약수의 개수를 구할 때 지수에 1을 더하는 단계를 빼먹습니다.
- 최대공약수는 공통 소인수의 작은 지수, 최소공배수는 큰 지수를 쓰는데 이를 뒤바꿉니다.
학교 시험은 소인수분해를 이렇게 묻습니다
학교마다 다르지만 자주 보이는 틀입니다.
- 수를 소인수분해하고 약수의 개수를 구하는 과정을 식으로 쓰게 하는 서술형입니다.
- 어떤 수를 곱해 제곱수로 만들라는 조건형 문항. 부족한 소인수를 찾아내는 단계가 핵심입니다.
- 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 소인수분해를 이용해 구하고 과정을 남기게 하는 형태입니다.
부분점수가 깎이는 자리
답만 적고 소인수분해 과정을 생략하면 배점을 다 받지 못합니다. 제곱수 조건 문항은 왜 그 수를 곱해야 하는지 한 줄 설명을 요구하는 기준이 흔합니다.
학기 초에 공개되는 평가 계획에 서술형 비중과 채점 기준이 적혀 있습니다. 재채점을 요청할 수 있는 기간이 있으니 채점 기준과 견주어 보면 됩니다.
중1 수학 소인수분해 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가로는 이렇게 나옵니다
평가 계획에 적힌 기준이 가장 정확합니다.
자유학년을 운영하는 학교에서는 개념 설명 활동지나 수학 탐구 보고서로 이 단원을 다룹니다. 약수의 규칙을 스스로 찾아 정리하는 과제가 나오기도 합니다.
제출 기한을 넘기면 감점 폭이 큰 과목이 있습니다. 학기 초 평가 계획에 과제 종류와 배점, 시기가 공개됩니다.
어디에서 와서 어디로 가나
| 앞 | 초등의 약수와 배수·약분과 통분 위에 섭니다. 곱셈구구와 나눗셈이 느리면 소인수를 찾는 데서 시간을 씁니다. |
|---|---|
| 뒤 | 중3의 제곱근과 실수에서 근호를 간단히 할 때 소인수분해를 그대로 씁니다. 중1 안에서는 정수와 유리수의 약분에도 쓰입니다. |
중1 수학 단원 순서
시험 앞두고 확인할 것
어디까지 들어오는지 보기
학교가 공지한 범위에 소인수분해가 통째로 들어오는지, 앞부분만 들어오는지 봅니다. 같은 단원이라도 어디서 끊기느냐에 따라 준비할 내용이 달라집니다.
평가 계획 읽기
학교가 낸 지난 시험지에서 소인수분해 단원 문항만 따로 모아 봅니다. 그 학교가 어떤 형태를 즐겨 내는지가 거기서 드러납니다.
실수 유형 모으기
오답을 모을 때 문항 번호만 적지 말고 어느 단계에서 어긋났는지 한 줄 남깁니다. 수학 서술형은 그 한 줄이 그대로 채점 기준과 맞닿습니다.
답안 형태 맞추기
시간을 재고 써 봅니다. 소인수분해 단원 서술형은 풀이가 길어 시간에 쫓기면 마지막 줄을 비우게 됩니다.