중1 수학 평면도형·입체도형의 성질

평면도형·입체도형의 성질에서 배우는 것

중1 수학 진도에서 이 단원이 맡는 몫입니다.

다각형의 내각과 외각의 합을 식으로 정리하고 정다각형의 한 각을 구합니다. 원과 부채꼴에서 호의 길이와 넓이가 중심각에 비례한다는 성질을 씁니다. 입체도형에서는 다면체와 회전체의 종류를 가르고, 기둥·뿔·구의 겉넓이와 부피를 구합니다. 전개도를 그려 입체를 평면으로 펼치는 활동이 함께 들어갑니다.

평면도형·입체도형의 성질에서 자주 걸리는 곳

수업에서 자주 되짚게 되는 지점입니다.

• 다각형의 외각의 합이 변의 수와 상관없이 일정하다는 점을 잊고 내각처럼 계산합니다.
• 부채꼴 넓이에서 중심각의 비를 적용하지 않고 원의 넓이를 그대로 씁니다.
• 뿔의 부피에서 3으로 나누는 단계를 빠뜨리거나, 겉넓이에서 밑면을 두 번 더합니다.

학교 시험은 평면도형·입체도형의 성질을 이렇게 묻습니다

출제되는 형태를 유형으로 갈라 두었습니다.

• 정다각형의 한 내각을 구하는 과정을 식으로 쓰게 하는 서술형입니다.
• 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 구하고 중심각을 이용한 근거를 남기게 하는 형태.
• 입체도형의 겉넓이와 부피를 구하되 전개도를 그리거나 면을 나누어 설명하게 하는 형태입니다.

부분점수가 깎이는 자리

겉넓이 문항은 어느 면을 몇 개 더했는지 풀이에 드러나야 부분점수가 붙습니다. 단위를 제곱과 세제곱으로 구분해 쓰지 않으면 감점되는 기준이 흔합니다.

지우고 다시 쓰다 시간을 쓰기보다 줄을 긋고 이어 쓰는 편이 안전합니다. 같은 배점이라도 서술형은 시간이 더 걸리니 푸는 순서를 정해 두는 쪽이 낫습니다.

수행평가와 이어지는 부분

학교마다 운영이 달라 단정하지 않고 자주 보이는 흐름만 적었습니다.

전개도로 입체 만들기, 포장 상자 설계하기 같은 제작형 과제가 나옵니다. 재료를 아끼는 설계를 근거와 함께 설명하게 하는 경우가 많습니다.

자유학년을 운영하는 학교는 이 비중이 더 커집니다. 학기 초 평가 계획에 과제 종류와 배점, 시기가 공개됩니다.

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