단원별 정리
고1 수학 단원 정리
공통수학이 고교 전 과정의 토대라, 여기서 흔들리면 수Ⅰ·수Ⅱ까지 영향을 줍니다. 단원마다 배우는 내용과 자주 틀리는 자리, 학교 시험에서의 출제 형태를 따로 정리했습니다.
고1수학단원 6개학교 시험 기준
고1 수학단원 6
- 다항식과 나머지정리
- 방정식과 부등식(복소수·이차)
- 도형의 방정식(직선·원)
- 집합과 명제
- 함수와 그래프
- 경우의 수(순열·조합)
목록
고1 수학 단원
다항식과 나머지정리
다항식의 덧셈과 곱셈, 나눗셈을 정리하고 항등식의 성질을 다룹니다.
단원 정리 →
방정식과 부등식(복소수·이차)
실수 범위를 넘어 복소수를 도입하고 사칙연산과 켤레복소수를 다룹니다.
단원 정리 →
도형의 방정식(직선·원)
좌표평면에서 두 점 사이의 거리와 내분점·외분점을 구합니다.
단원 정리 →
집합과 명제
집합의 표현과 포함 관계, 합집합·교집합·여집합·차집합의 연산을 다룹니다.
단원 정리 →
함수와 그래프
함수의 정의를 정의역과 공역, 치역으로 엄밀하게 잡습니다.
단원 정리 →
경우의 수(순열·조합)
합의 법칙과 곱의 법칙을 정리하고 순열과 조합을 정의합니다.
단원 정리 →
시험
자주 나오는 것
고1 수학 이차방정식·부등식의 판별식 활용, 원과 직선의 위치 관계, 명제의 참·거짓이 서술형의 중심입니다.
공통과목을 배우며 내신 등급과 모의고사가 함께 돌아갑니다. 논술형 문항과, 과목별 세부능력 및 특기사항으로 이어지는 수행평가가 있습니다.
오개념
단원마다 먼저 걸리는 자리
| 단원 | 가장 먼저 걸리는 곳 |
|---|---|
| 다항식과 나머지정리 | 나머지정리를 적용할 때 나누는 식을 0으로 만드는 값을 부호 반대로 대입합니다. |
| 방정식과 부등식(복소수·이차) | 근과 계수의 관계에서 부호를 반대로 씁니다. 두 근의 합에 붙는 마이너스를 빠뜨리는 실수가 잦습니다. |
| 도형의 방정식(직선·원) | 외분점 공식에서 부호를 뒤집어 적용합니다. 내분과 외분의 식 차이를 그림으로 잡아야 합니다. |
| 집합과 명제 | 명제의 역과 대우를 뒤바꿔 씁니다. 대우가 원래 명제와 참거짓이 같다는 점이 증명에서 쓰입니다. |
| 함수와 그래프 | 역함수를 구할 때 정의역과 치역을 바꾸는 단계를 빠뜨립니다. |
| 경우의 수(순열·조합) | 순열과 조합을 문제의 표현만 보고 고릅니다. 순서가 결과를 바꾸는지 따져야 합니다. |
평가
고1 수학 지필과 서술형
수학 지필의 성격 서술형 배점이 큰 편이고, 답보다 과정 쪽에 점수가 걸려 있습니다. 그래프나 그림을 직접 그려 답하게 하는 문항이 서술형에 들어갑니다. 오답 선택지는 흔한 실수를 그대로 반영해 만들어집니다.
논술형은 채점 기준표가 문항마다 따로 있고 항목별로 점수가 나뉩니다. 평가 계획에 논술형 배점과 채점 기준이 공개되므로 시험 전에 확인해 두면 됩니다. 모둠 과제도 개인이 맡은 부분을 따로 적어 내게 하는 경우가 많습니다. 학교마다 운영이 달라 담당 선생님이 안내한 기준이 가장 정확합니다.
용어
단원별 핵심 용어
시험 범위를 잡을 때 먼저 확인할 용어입니다.
| 단원 | 핵심 용어 |
|---|---|
| 다항식과 나머지정리 | 항등식나머지정리인수정리조립제법 |
| 방정식과 부등식(복소수·이차) | 복소수판별식근과 계수의 관계이차부등식 |
| 도형의 방정식(직선·원) | 내분점직선의 방정식점과 직선의 거리원의 방정식 |
| 집합과 명제 | 집합의 연산명제의 대우충분조건귀류법 |
| 함수와 그래프 | 정의역과 치역합성함수역함수점근선 |
| 경우의 수(순열·조합) | 순열조합같은 것이 있는 순열여사건 |
진행 절차
신청부터 첫 수업까지
상담 신청
먼저 고1 수학 상담을 신청합니다. 담당자가 매칭 가능 여부와 대략의 진행 방향을 안내합니다.
학습 진단·학교 확인
학교 자료(시험지·학습지)를 보며 어디서부터 수업을 시작할지 함께 정합니다.
선생님 제안·시간표 조율
조건에 맞는 선생님을 제안하고, 방문 요일과 시간대를 조율합니다.
첫 수업·정기 피드백
첫 수업 뒤 계획을 확정하고, 시험 일정에 맞춰 수업 횟수와 내용을 조정합니다.
FAQ
자주 묻는 질문
어느 단원부터 보면 되나요?
시험 범위에 들어온 단원부터 보시되, 그 단원의 앞 연결이 비어 있으면 거기부터 되짚는 쪽이 빠릅니다.
수업은 단원 단위로 신청하나요?
보통은 시험 범위 단위로 잡습니다. 한 단원만 필요한 경우도 있어 상담에서 범위를 먼저 정합니다.
고1 수학 과외 페이지는 어디에 있나요?
학년별 안내는 고등학생 수학 방문과외 페이지에, 과목 중심 안내는 수학 고등 과정 페이지에 있습니다.
고1 수학은 몇 개 단원으로 나뉘나요?
이 사이트는 2015 개정 교육과정을 기준으로 6개 단원으로 나누어 정리했습니다. 교과서 출판사에 따라 묶는 방식이 조금씩 다릅니다.
단원별 문제도 있나요?
문제와 정답은 싣지 않습니다. 어떤 형태의 문항이 나오는지만 설명합니다. 문제 풀이는 수업에서 학교 자료로 합니다.