고1 수학 방정식과 부등식(복소수·이차)
방정식과 부등식 단원의 내용과 학교 시험에서의 출제 형태를 함께 정리했습니다. 수행평가로 이어지는 부분도 짚었습니다.
- 복소수
- 판별식
- 근과 계수의 관계
- 이차부등식
방정식과 부등식, 무엇을 다루나
수업에서 나가는 내용을 순서대로 적었습니다.
실수 범위를 넘어 복소수를 도입하고 사칙연산과 켤레복소수를 다룹니다. 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계를 정리하고 고차방정식·연립방정식으로 넓힙니다. 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계로 이차부등식의 해를 읽습니다. 절댓값이 든 부등식과 연립부등식까지 이어집니다.
방정식과 부등식에서 자주 걸리는 곳
같은 자리에서 반복되는 실수를 모았습니다.
- 근과 계수의 관계에서 부호를 반대로 씁니다. 두 근의 합에 붙는 마이너스를 빠뜨리는 실수가 잦습니다.
- 이차부등식의 해를 그래프 없이 부호만으로 판단하다 범위를 뒤집습니다.
- 판별식을 계수가 실수라는 전제 없이 적용합니다.
학교 시험은 방정식과 부등식을 이렇게 묻습니다
출제되는 형태를 유형으로 갈라 두었습니다.
- 판별식을 이용해 근의 조건을 만족하는 범위를 구하는 서술형이 배점 큰 문항으로 나옵니다.
- 근과 계수의 관계로 식의 값을 구하는 과정을 남기게 하는 형태.
- 이차부등식의 해를 그래프와 함께 설명하게 하는 형태입니다.
서술형 채점 포인트
범위를 구하는 문항은 조건을 나누어 쓴 과정에 점수가 실립니다. 이차부등식은 그래프 개형을 그리라는 조건이 붙는 경우가 많아 그림을 빠뜨리면 깎입니다.
용어를 교과서 표현 그대로 쓰라는 기준이 붙는 과목이 있습니다. 조건을 지키지 않으면 내용이 맞아도 인정되지 않는 항목이 있습니다.
고1 수학 방정식과 부등식 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가와의 연결
과제로 옮겨질 때의 형태입니다.
실생활 조건을 부등식으로 모델링하는 탐구 과제, 풀이 전략을 비교해 발표하는 활동이 나옵니다.
고등학교 수행평가는 과목별 세부능력 및 특기사항 기록과 맞물리는 경우가 많습니다. 탐구 보고서나 발표는 주제를 고르는 단계에서 이미 평가가 시작됩니다.
이 단원의 앞과 뒤
| 앞 | 중3의 이차방정식과 이차함수와 그래프 위에 섭니다. 판별식을 조건식으로 다뤄 본 경험이 바로 확장됩니다. |
|---|---|
| 뒤 | 고2의 함수의 극한과 연속, 미분과 도함수의 활용에서 부등식과 그래프 해석이 계속 쓰입니다. |
고1 수학 단원 순서
시험 앞두고 확인할 것
어디까지 들어오는지 보기
시험 범위 공지에 단원명 대신 교과서 쪽수만 적히는 학교가 있습니다. 그럴 때는 쪽수를 방정식과 부등식 단원의 시작과 끝에 맞춰 봅니다.
학교 자료에서 출제 형태 보기
교과서에 남긴 필기와 별표를 훑습니다. 고1 수학 수업에서 강조한 자리가 시험지의 배점 큰 문항과 겹치는 경우가 많습니다.
틀리는 자리 좁히기
방정식과 부등식 단원 문제를 풀 때 틀린 것을 개념 때문인지 계산이나 표현 때문인지 갈라 적습니다. 갈라 두지 않으면 같은 자리에서 또 걸립니다.
쓰는 연습까지
눈으로 푸는 것과 써서 내는 것은 다릅니다. 방정식과 부등식 단원 문항은 풀이를 답안지 형태로 옮겨 적는 연습을 한두 번 해 두는 쪽이 안전합니다.