고1 수학 함수와 그래프
고1 수학 함수와 그래프 단원을 학교 시험 기준으로 정리했습니다. 배우는 내용과 자주 틀리는 자리, 서술형에서 점수가 갈리는 지점을 함께 담았습니다.
- 정의역과 치역
- 합성함수
- 역함수
- 점근선
함수와 그래프에서 배우는 것
고1 수학 진도에서 이 단원이 맡는 몫입니다.
함수의 정의를 정의역과 공역, 치역으로 엄밀하게 잡습니다. 일대일함수와 일대일대응, 항등함수와 상수함수를 구분합니다. 합성함수의 정의와 성질, 역함수가 존재할 조건과 그래프의 대칭성을 다룹니다. 유리함수와 무리함수의 그래프를 평행이동으로 그리고 점근선을 찾습니다.
여기서 많이 틀립니다
점수가 아깝게 깎이는 자리부터 적었습니다.
- 역함수를 구할 때 정의역과 치역을 바꾸는 단계를 빠뜨립니다.
- 합성함수의 순서를 뒤바꿉니다. 안쪽 함수가 먼저 작용합니다.
- 유리함수의 점근선을 일반형에서 바로 읽으려 합니다. 표준형으로 고쳐야 보입니다.
수학 시험에서 나오는 형태
학교마다 다르지만 자주 보이는 틀입니다.
- 합성함수와 역함수를 구하는 과정을 단계별로 쓰게 하는 서술형입니다.
- 유리함수나 무리함수의 그래프를 그리고 점근선과 정의역을 표시하게 하는 형태.
- 조건을 만족하는 함수의 식을 구하게 하는 형태입니다.
서술형에서 점수가 갈리는 곳
그래프 문항은 점근선과 절편, 정의역 제한을 모두 표시해야 만점입니다. 역함수 문항은 존재 조건을 확인한 줄이 채점 기준에 들어가는 경우가 많습니다.
논술형은 채점 기준표가 문항마다 따로 있고 항목별로 점수가 나뉩니다. 조건을 지키지 않으면 내용이 맞아도 인정되지 않는 항목이 있습니다.
고1 수학 함수와 그래프 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가로는 이렇게 나옵니다
학교마다 운영이 달라 단정하지 않고 자주 보이는 흐름만 적었습니다.
함수로 설명되는 현상을 찾아 모델링하는 탐구 과제가 나옵니다. 가정과 한계를 적게 하는 기준이 흔합니다.
세특에 남는 내용은 수업 중 활동에서 나오므로 과제의 질이 기록의 질이 됩니다. 지필 대비와 시기가 겹치므로 과제 일정을 시험 계획과 함께 짜는 편이 안전합니다.
앞뒤 단원 연결
| 앞 | 중2의 일차함수, 중3의 이차함수 위에 섭니다. 그래프의 평행이동이 여기서 일반화됩니다. |
|---|---|
| 뒤 | 고2의 지수와 로그·삼각함수로 이어집니다. 함수의 극한과 연속에서 정의역 감각이 그대로 쓰입니다. |
고1 수학 단원 순서
범위에 들어오면 이 순서로
어디까지 들어오는지 보기
시험 범위 공지에 단원명 대신 교과서 쪽수만 적히는 학교가 있습니다. 그럴 때는 쪽수를 함수와 그래프 단원의 시작과 끝에 맞춰 봅니다.
평가 계획 읽기
교과서에 남긴 필기와 별표를 훑습니다. 고1 수학 수업에서 강조한 자리가 시험지의 배점 큰 문항과 겹치는 경우가 많습니다.
실수 유형 모으기
오답을 모을 때 문항 번호만 적지 말고 어느 단계에서 어긋났는지 한 줄 남깁니다. 수학 서술형은 그 한 줄이 그대로 채점 기준과 맞닿습니다.
서술형 답안 연습
쓴 답안을 스스로 채점해 봅니다. 자기 글을 읽어 보면 빠진 근거가 눈에 들어옵니다.