고1 수학 집합과 명제
학교 시험에서 집합과 명제가 어떤 형태로 나오는지, 서술형 채점에서 어디가 깎이는지를 중심으로 썼습니다.
- 집합의 연산
- 명제의 대우
- 충분조건
- 귀류법
집합과 명제에서 배우는 것
교과서가 이 단원에서 다루는 범위입니다.
집합의 표현과 포함 관계, 합집합·교집합·여집합·차집합의 연산을 다룹니다. 드모르간 법칙과 집합의 원소 개수 공식을 세웁니다. 명제의 참과 거짓, 조건과 진리집합, 역·이·대우의 관계를 정리합니다. 충분조건과 필요조건, 절대부등식의 증명까지 이어집니다.
집합과 명제에서 자주 걸리는 곳
수업에서 자주 되짚게 되는 지점입니다.
- 명제의 역과 대우를 뒤바꿔 씁니다. 대우가 원래 명제와 참거짓이 같다는 점이 증명에서 쓰입니다.
- 충분조건과 필요조건의 방향을 반대로 적습니다. 화살표를 그려 확인해야 합니다.
- 모든과 어떤이 들어간 명제의 부정에서 조건까지 함께 부정하지 않습니다.
수학 시험에서 나오는 형태
학교마다 다르지만 자주 보이는 틀입니다.
- 명제의 대우를 이용해 증명하는 과정을 쓰게 하는 서술형입니다.
- 조건 사이의 관계를 충분조건과 필요조건으로 판단하고 근거를 밝히게 하는 형태.
- 집합의 원소 개수를 구하는 과정을 벤 다이어그램과 함께 남기게 하는 형태입니다.
부분점수가 깎이는 자리
증명 문항은 어떤 방법을 쓰는지 첫 줄에 밝히라는 기준이 흔합니다. 귀류법이나 대우를 쓴다고 적지 않으면 논리 전개가 인정되지 않는 경우가 있습니다.
이의 신청 기간에 채점 기준과 답안을 대조해 볼 수 있습니다. 논술형은 채점 기준표가 문항마다 따로 있고 항목별로 점수가 나뉩니다.
고1 수학 집합과 명제 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가와 이어지는 부분
과제로 옮겨질 때의 형태입니다.
논리적 사고를 다루는 탐구 보고서, 증명 과정을 설명하는 발표가 수행평가로 나옵니다.
탐구 보고서나 발표는 주제를 고르는 단계에서 이미 평가가 시작됩니다. 학교마다 운영이 달라 담당 선생님이 안내한 기준이 가장 정확합니다.
앞뒤 단원 연결
| 앞 | 중학교 도형의 증명 경험 위에 섭니다. 근거를 들어 단계를 쌓는 훈련이 여기서 논리 기호로 정리됩니다. |
|---|---|
| 뒤 | 고2의 수열과 수학적 귀납법으로 이어집니다. 증명의 틀이 수열의 일반항 증명에서 다시 쓰입니다. |
고1 수학 단원 순서
시험 앞두고 확인할 것
어디까지 들어오는지 보기
범위 안에서 집합과 명제가 앞쪽인지 뒤쪽인지 확인합니다. 뒤쪽에 놓이면 문항 수가 적은 대신 배점 큰 서술형으로 나오기도 합니다.
학교 자료에서 출제 형태 보기
학기 초에 받은 평가 계획에 서술형 배점과 채점 기준이 적혀 있습니다. 수학 항목을 먼저 확인합니다.
어디서 걸리는지 확인
집합과 명제 단원 문제를 풀 때 틀린 것을 개념 때문인지 계산이나 표현 때문인지 갈라 적습니다. 갈라 두지 않으면 같은 자리에서 또 걸립니다.
답안 형태 맞추기
채점 기준을 먼저 보고 답안의 뼈대를 맞춥니다. 어떤 말이 들어가야 점수가 붙는지 알고 쓰면 분량이 줄어도 점수는 남습니다.