고2 수학 수열과 수학적 귀납법(수학Ⅰ)
수열과 수학적 귀납법 단원이 시험 범위에 들어왔을 때 무엇부터 봐야 하는지 정리했습니다. 등차수열·등비수열처럼 먼저 잡아야 할 것부터 짚었습니다.
- 등차수열
- 등비수열
- 합의 기호
- 수학적 귀납법
수열과 수학적 귀납법에서 배우는 것
고2 수학 진도에서 이 단원이 맡는 몫입니다.
등차수열과 등비수열의 일반항과 합을 구합니다. 합의 기호를 쓰는 규칙과 자연수의 거듭제곱의 합 공식을 익힙니다. 수열의 합과 일반항의 관계로 일반항을 되찾는 방법을 다룹니다. 귀납적으로 정의된 수열과 수학적 귀납법에 의한 증명으로 마무리됩니다.
자주 막히는 지점
같은 자리에서 반복되는 실수를 모았습니다.
- 합에서 일반항을 구할 때 첫째항을 따로 확인하지 않습니다. 식이 첫째항에서 성립하지 않는 경우가 있습니다.
- 등비수열의 합 공식에서 공비가 1인 경우를 나누지 않습니다.
- 수학적 귀납법에서 가정을 실제로 쓰지 않고 결론만 다시 씁니다.
학교 시험에 나오는 형태
학교마다 다르지만 자주 보이는 틀입니다.
- 수열의 일반항을 구하는 과정을 단계별로 쓰게 하는 서술형입니다.
- 수학적 귀납법으로 등식이나 부등식을 증명하게 하는 형태. 두 단계를 모두 요구합니다.
- 조건을 만족하는 항이나 합을 구하게 하는 형태입니다.
서술형 채점 포인트
귀납법 증명은 처음 항 확인과 가정 사용, 결론 도출이 각각 배점 항목입니다. 가정을 인용한 자리가 보이지 않으면 그 항목이 인정되지 않습니다.
시간 배분을 잘못해 마지막 논술형을 비우면 회복이 어렵습니다. 조건을 지키지 않으면 내용이 맞아도 인정되지 않는 항목이 있습니다.
고2 수학 수열과 수학적 귀납법 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가와의 연결
평가 계획에 적힌 기준이 가장 정확합니다.
수열로 설명되는 현상을 찾는 탐구 보고서, 증명 과정을 설명하는 발표가 수행평가로 나옵니다.
지필 대비와 시기가 겹치므로 과제 일정을 시험 계획과 함께 짜는 편이 안전합니다. 세특에 남는 내용은 수업 중 활동에서 나오므로 과제의 질이 기록의 질이 됩니다.
이 단원의 앞과 뒤
| 앞 | 고1의 집합과 명제 위에 섭니다. 증명의 틀을 다뤄 본 경험이 귀납법에서 바로 쓰입니다. |
|---|---|
| 뒤 | 고3의 수열의 극한과 급수로 이어집니다. 유한합에서 무한합으로 범위가 넓어집니다. |
고2 수학 단원 순서
시험 앞두고 확인할 것
어디까지 들어오는지 보기
범위 안에서 수열과 수학적 귀납법이 앞쪽인지 뒤쪽인지 확인합니다. 뒤쪽에 놓이면 문항 수가 적은 대신 배점 큰 서술형으로 나오기도 합니다.
지난 시험지 확인
학교가 낸 지난 시험지에서 수열과 수학적 귀납법 단원 문항만 따로 모아 봅니다. 그 학교가 어떤 형태를 즐겨 내는지가 거기서 드러납니다.
틀리는 자리 좁히기
교과서 예제와 익힘책을 먼저 끝낸 뒤 부족한 유형만 보충합니다. 고2 시험은 교과서에서 출발하는 문항이 앞쪽에 놓이는 편입니다.
답안 형태 맞추기
쓴 답안을 스스로 채점해 봅니다. 자기 글을 읽어 보면 빠진 근거가 눈에 들어옵니다.