고2 수학 지수와 로그·로그함수
지수와 로그·로그함수 단원의 내용과 학교 시험에서의 출제 형태를 함께 정리했습니다. 수행평가로 이어지는 부분도 짚었습니다.
- 유리수 지수
- 로그의 성질
- 밑변환
- 상용로그
이 단원의 내용
수업에서 나가는 내용을 순서대로 적었습니다.
거듭제곱근과 유리수 지수를 정의하고 지수법칙을 실수 범위로 넓힙니다. 로그의 정의와 성질, 밑변환 공식을 세웁니다. 상용로그의 지표와 가수를 다루고 자릿수 문제에 적용합니다. 지수함수와 로그함수의 그래프와 성질, 지수·로그 방정식과 부등식을 풉니다.
여기서 많이 틀립니다
점수가 아깝게 깎이는 자리부터 적었습니다.
- 로그의 진수 조건과 밑 조건을 확인하지 않고 풉니다. 구한 해가 조건을 벗어나는 경우가 있습니다.
- 로그의 성질을 합과 곱에 잘못 적용합니다. 합의 로그와 로그의 합은 다릅니다.
- 밑이 1보다 작을 때 부등식에서 부등호를 뒤집지 않습니다.
학교 시험에 나오는 형태
학교마다 다르지만 자주 보이는 틀입니다.
- 로그 방정식을 풀고 진수 조건을 확인한 과정을 쓰게 하는 서술형입니다.
- 지수함수와 로그함수의 그래프를 그리고 성질을 설명하게 하는 형태.
- 상용로그를 이용해 자릿수나 최고 자리 숫자를 구하게 하는 형태입니다.
부분점수가 깎이는 자리
조건 확인을 적지 않으면 답이 맞아도 감점되는 문항이 많습니다. 부등식은 밑의 범위를 나누어 쓴 과정에 배점이 걸립니다.
평가 계획에 논술형 배점과 채점 기준이 공개되므로 시험 전에 확인해 두면 됩니다. 분량 제한을 넘기면 감점되는 문항이 있어 길이를 가늠해 두는 편이 낫습니다.
고2 수학 지수와 로그·로그함수 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가와 이어지는 부분
과제로 옮겨질 때의 형태입니다.
지수·로그로 설명되는 현상을 찾아 모델링하는 탐구 보고서가 수행평가로 나옵니다. 가정과 한계를 적게 하는 기준이 흔합니다.
학교마다 운영이 달라 담당 선생님이 안내한 기준이 가장 정확합니다. 탐구 보고서나 발표는 주제를 고르는 단계에서 이미 평가가 시작됩니다.
앞뒤 단원 연결
| 앞 | 고1의 다항식과 함수와 그래프 위에 섭니다. 역함수 개념이 지수와 로그의 관계를 설명합니다. |
|---|---|
| 뒤 | 수열과 수학적 귀납법, 함수의 극한과 연속으로 이어집니다. 고3의 미분법에서 로그함수의 미분으로 확장됩니다. |
고2 수학 단원 순서
범위에 들어오면 이 순서로
범위부터 확인
학교가 공지한 범위에 지수와 로그·로그함수가 통째로 들어오는지, 앞부분만 들어오는지 봅니다. 같은 단원이라도 어디서 끊기느냐에 따라 준비할 내용이 달라집니다.
평가 계획 읽기
학기 초에 받은 평가 계획에 서술형 배점과 채점 기준이 적혀 있습니다. 수학 항목을 먼저 확인합니다.
틀리는 자리 좁히기
지수와 로그·로그함수 단원 문제를 풀 때 틀린 것을 개념 때문인지 계산이나 표현 때문인지 갈라 적습니다. 갈라 두지 않으면 같은 자리에서 또 걸립니다.
답안 형태 맞추기
시간을 재고 써 봅니다. 지수와 로그·로그함수 단원 서술형은 풀이가 길어 시간에 쫓기면 마지막 줄을 비우게 됩니다.