중3 수학 이차방정식

이차방정식에서 배우는 것

수업에서 나가는 내용을 순서대로 적었습니다.

이차식이 0이 되게 하는 값을 찾는 단원입니다. 두 수의 곱이 0이면 둘 중 하나가 0이라는 성질에서 출발해 좌변을 인수분해해 푸는 방법을 먼저 익힙니다. 인수분해되지 않는 식은 완전제곱식 꼴로 고쳐 제곱근으로 풀고, 그 과정을 일반화한 것이 근의 공식입니다. 근호 안의 값에 따라 서로 다른 두 근, 중근, 실근이 없는 경우로 갈리는 조건도 정리합니다.

여기서 많이 틀립니다

같은 자리에서 반복되는 실수를 모았습니다.

• 근의 공식에서 부호를 한 칸씩 흘립니다. 일차항의 계수가 음수일 때 앞의 마이너스를 그대로 음수로 적거나 4ac 앞의 빼기를 빠뜨리는 실수가 가장 잦습니다. 계수를 따로 적어 두고 대입하면 줄어듭니다.
• 판별식을 근의 개수 조건으로만 외웁니다. 중근을 가질 미지수의 값이나 실근이 없을 범위를 묻는 문항에서 부등식으로 옮기지 못해 멈춥니다.
• 활용 문제에서 구한 두 근을 모두 답으로 적습니다. 길이나 사람 수처럼 음수가 될 수 없는 값이면 하나를 버려야 합니다.

학교 시험에 나오는 형태

문제와 답을 옮겨 적는 대신 어떤 형태로 나오는지만 적었습니다.

• 같은 방정식을 인수분해와 근의 공식 두 방법으로 풀고 과정을 각각 쓰게 하는 서술형이 자주 나옵니다.
• 계수 하나를 미지수로 두고 중근을 가질 조건이나 실근을 갖지 않을 범위를 구하게 하는 조건형 문항.
• 도형의 넓이나 연속하는 수의 관계처럼 문장으로 준 상황을 이차식으로 세우고 조건에 맞지 않는 근을 버리는 과정까지 요구하는 활용형입니다.

서술형에서 점수가 갈리는 곳

활용 문항은 문자를 무엇으로 놓았는지와 버린 근의 까닭을 적는 두 줄에 배점이 걸립니다. 답이 맞아도 그 줄이 없으면 깎입니다. 근의 공식을 쓴 문항은 대입한 계수를 적어 두면 계산이 틀려도 상당 부분 점수가 남습니다.

문장을 끝맺지 않고 줄표로 두면 서술로 인정되지 않는 경우가 있습니다. 지우고 다시 쓰다 시간을 쓰기보다 줄을 긋고 이어 쓰는 편이 안전합니다.

수행평가로는 이렇게 나옵니다

평가 계획에 적힌 기준이 가장 정확합니다.

이차방정식으로 설명되는 상황을 찾아 문제로 만들어 교환하는 활동, 풀이법을 비교해 발표하는 과제가 수행평가로 나옵니다. 왜 그 풀이를 골랐는지 적게 하는 기준이 흔합니다.

중학교 수행평가는 과목 총점에서 차지하는 몫이 작지 않아 지필만으로는 성적이 채워지지 않습니다. 지필과 같은 단원을 다루더라도 요구하는 형태가 달라 따로 준비해야 합니다.

이 단원의 앞과 뒤

중3 수학 단원 순서

시험 범위에 들어왔을 때

관련 페이지

자주 묻는 질문