중3 수학 다항식의 곱셈과 인수분해
다항식의 곱셈과 인수분해 단원의 내용과 학교 시험에서의 출제 형태를 함께 정리했습니다. 수행평가로 이어지는 부분도 짚었습니다.
- 곱셈 공식
- 완전제곱식
- 공통인수
- 치환
다항식의 곱셈과 인수분해에서 배우는 것
중3 수학 진도에서 이 단원이 맡는 몫입니다.
곱셈 공식을 세워 다항식의 전개를 빠르게 처리합니다. 합과 차의 곱, 완전제곱식, 두 일차식의 곱을 공식으로 정리합니다. 전개의 반대 과정인 인수분해를 공통인수 묶기, 공식 이용, 두 수의 합과 곱을 이용한 방법으로 다룹니다. 치환을 이용한 인수분해와 수의 계산에 활용하는 방법까지 이어집니다.
자주 막히는 지점
점수가 아깝게 깎이는 자리부터 적었습니다.
- 완전제곱식에서 가운데 항의 계수를 두 배로 하는 것을 빠뜨립니다.
- 공통인수를 묶은 뒤 괄호 안을 더 인수분해할 수 있는데 멈춥니다.
- 두 수의 합과 곱을 찾을 때 부호 조합을 다 따지지 않고 하나만 시도합니다.
학교 시험은 다항식의 곱셈과 인수분해를 이렇게 묻습니다
문제와 답을 옮겨 적는 대신 어떤 형태로 나오는지만 적었습니다.
- 식을 인수분해하고 어떤 공식을 썼는지 밝히게 하는 서술형입니다.
- 공통부분을 치환해 인수분해하는 과정을 남기게 하는 형태.
- 인수분해를 이용해 수의 계산을 간단히 하는 과정을 쓰게 하는 형태입니다.
부분점수가 깎이는 자리
끝까지 인수분해하지 않으면 감점됩니다. 치환 문항은 무엇을 무엇으로 놓았는지 적고 마지막에 되돌린 과정까지 보여야 만점이 되는 기준이 흔합니다.
답만 적고 과정을 비우면 정답이어도 배점을 다 받지 못하는 기준이 흔합니다. 문장을 끝맺지 않고 줄표로 두면 서술로 인정되지 않는 경우가 있습니다.
중3 수학 다항식의 곱셈과 인수분해 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가로는 이렇게 나옵니다
과제로 옮겨질 때의 형태입니다.
곱셈 공식의 성립을 넓이 모형으로 설명하는 탐구 과제, 인수분해 유형을 정리해 발표하는 활동이 나옵니다.
모둠 과제는 개인 기여를 적어 내게 하는 학교가 많습니다. 수업 중 수행으로 치르는 경우가 많아 결석 관리가 성적과 직결됩니다.
이 단원의 앞과 뒤
| 앞 | 중2의 식의 계산(지수법칙) 위에 섭니다. 동류항 정리와 분배법칙이 바탕입니다. |
|---|---|
| 뒤 | 이차방정식으로 곧장 이어집니다. 인수분해가 되는 식은 근의 공식보다 빠르게 풀리므로 이 단원이 다음 단원의 속도를 정합니다. |
중3 수학 단원 순서
시험 범위에 들어왔을 때
범위부터 확인
시험 범위 공지에 단원명 대신 교과서 쪽수만 적히는 학교가 있습니다. 그럴 때는 쪽수를 다항식의 곱셈과 인수분해 단원의 시작과 끝에 맞춰 봅니다.
지난 시험지 확인
지난 시험지가 없으면 학교 누리집의 평가 계획과 교과 안내를 봅니다. 문항 수와 서술형 비중만 알아도 준비 순서가 잡힙니다.
틀리는 자리 좁히기
오답을 모을 때 문항 번호만 적지 말고 어느 단계에서 어긋났는지 한 줄 남깁니다. 수학 서술형은 그 한 줄이 그대로 채점 기준과 맞닿습니다.
서술형 답안 연습
쓴 답안을 스스로 채점해 봅니다. 자기 글을 읽어 보면 빠진 근거가 눈에 들어옵니다.