중3 수학 원의 성질
원의 성질 단원의 내용과 학교 시험에서의 출제 형태를 함께 정리했습니다. 수행평가로 이어지는 부분도 짚었습니다.
- 현과 중심
- 원주각
- 내접사각형
- 접선
이 단원의 내용
중3 수학 진도에서 이 단원이 맡는 몫입니다.
현과 중심 사이의 거리, 접선과 반지름의 관계를 성질로 정리합니다. 한 호에 대한 원주각이 중심각의 절반이고 크기가 일정하다는 원주각의 성질을 세웁니다. 네 점이 한 원 위에 있을 조건과 원에 내접하는 사각형의 성질을 다룹니다. 접선과 현이 이루는 각의 성질까지 이어집니다.
자주 막히는 지점
같은 자리에서 반복되는 실수를 모았습니다.
- 원주각과 중심각의 관계를 적용할 때 같은 호를 보고 있는지 확인하지 않습니다.
- 내접사각형의 대각의 합이 180도라는 성질을 이웃한 각에 적용합니다.
- 접선의 성질에서 접점과 중심을 잇는 선분이 수직이라는 조건을 그림에 표시하지 않습니다.
수학 시험에서 나오는 형태
학교마다 다르지만 자주 보이는 틀입니다.
- 원의 성질을 이용해 각의 크기를 구하고 어떤 성질을 썼는지 밝히게 하는 서술형입니다.
- 네 점이 한 원 위에 있음을 보이게 하는 증명 문항.
- 접선의 길이나 현의 길이를 구하고 근거를 쓰게 하는 형태입니다.
서술형 채점 포인트
각 구하기 문항은 답보다 근거로 든 성질 이름에 점수가 실립니다. 증명 문항은 단계별 배점이라 결론까지 못 가도 중간까지의 논리에 점수가 남습니다.
문장을 끝맺지 않고 줄표로 두면 서술로 인정되지 않는 경우가 있습니다. 같은 배점이라도 서술형은 시간이 더 걸리니 푸는 순서를 정해 두는 쪽이 낫습니다.
중3 수학 원의 성질 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가와의 연결
학교마다 운영이 달라 단정하지 않고 자주 보이는 흐름만 적었습니다.
원의 성질을 이용한 작도와 설명, 성질을 증명해 발표하는 과제가 수행평가로 나옵니다.
중학교 수행평가는 과목 총점에서 차지하는 몫이 작지 않아 지필만으로는 성적이 채워지지 않습니다. 모둠 과제는 개인 기여를 적어 내게 하는 학교가 많습니다.
앞뒤 단원 연결
| 앞 | 중2의 도형의 성질과 중1의 평면도형의 성질 위에 섭니다. 부채꼴과 중심각을 다룬 경험이 원주각 이해의 발판입니다. |
|---|---|
| 뒤 | 고1의 도형의 방정식에서 원을 식으로 다루게 됩니다. 원과 직선의 위치 관계가 판별식으로 정리됩니다. |
중3 수학 단원 순서
시험 범위에 들어왔을 때
시험 범위 확인
범위 안에서 원의 성질이 앞쪽인지 뒤쪽인지 확인합니다. 뒤쪽에 놓이면 문항 수가 적은 대신 배점 큰 서술형으로 나오기도 합니다.
평가 계획 읽기
수업 학습지와 활동지를 모아 두면 출제 근거가 보입니다. 원의 성질 단원은 특히 활동지에서 문항이 옮겨 나오는 일이 있습니다.
틀리는 자리 좁히기
교과서 예제와 익힘책을 먼저 끝낸 뒤 부족한 유형만 보충합니다. 중3 시험은 교과서에서 출발하는 문항이 앞쪽에 놓이는 편입니다.
답안 형태 맞추기
쓴 답안을 스스로 채점해 봅니다. 자기 글을 읽어 보면 빠진 근거가 눈에 들어옵니다.