고1 수학 다항식과 나머지정리
고1 수학 다항식과 나머지정리 단원을 학교 시험 기준으로 정리했습니다. 배우는 내용과 자주 틀리는 자리, 서술형에서 점수가 갈리는 지점을 함께 담았습니다.
- 항등식
- 나머지정리
- 인수정리
- 조립제법
다항식과 나머지정리에서 배우는 것
수업에서 나가는 내용을 순서대로 적었습니다.
다항식의 덧셈과 곱셈, 나눗셈을 정리하고 항등식의 성질을 다룹니다. 나눗셈 정리에서 몫과 나머지의 관계를 식으로 세우고, 나머지정리와 인수정리를 유도합니다. 조립제법으로 일차식으로 나눈 몫과 나머지를 빠르게 구합니다. 고차식의 인수분해와 인수정리를 이용한 식의 변형까지 이어집니다.
여기서 많이 틀립니다
같은 자리에서 반복되는 실수를 모았습니다.
- 나머지정리를 적용할 때 나누는 식을 0으로 만드는 값을 부호 반대로 대입합니다.
- 조립제법에서 빠진 차수의 자리에 0을 넣지 않습니다.
- 항등식의 미정계수를 구할 때 수치대입법과 계수비교법을 섞어 쓰다 조건이 모자랍니다.
학교 시험은 다항식과 나머지정리를 이렇게 묻습니다
학교마다 다르지만 자주 보이는 틀입니다.
- 나머지정리를 이용해 나머지를 구하는 과정을 쓰게 하는 서술형입니다.
- 인수정리로 고차식을 인수분해하고 근거를 밝히게 하는 형태.
- 항등식의 미정계수를 구하고 어떤 방법을 썼는지 적게 하는 형태입니다.
서술형에서 점수가 갈리는 곳
나머지정리 문항은 대입한 값과 그 근거를 적어야 부분점수가 붙습니다. 인수분해는 끝까지 하지 않으면 감점되는 기준이 흔합니다.
결론만 적고 근거를 비우면 절반도 받기 어려운 구조입니다. 이의 신청 기간에 채점 기준과 답안을 대조해 볼 수 있습니다.
고1 수학 다항식과 나머지정리 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가로는 이렇게 나옵니다
과제로 옮겨질 때의 형태입니다.
문제 풀이 과정을 설명하는 발표, 오답 유형을 분류해 정리하는 과제가 수행평가로 나옵니다. 수학적 의사소통 능력을 기준에 넣는 경우가 많습니다.
학기 초 평가 계획에 배점과 시기, 기준이 공개되므로 일정을 미리 잡아 두면 됩니다. 모둠 과제도 개인이 맡은 부분을 따로 적어 내게 하는 경우가 많습니다.
어디에서 와서 어디로 가나
| 앞 | 중3의 다항식의 곱셈과 인수분해 위에 섭니다. 곱셈 공식이 손에 붙어 있어야 고차식 처리가 빨라집니다. |
|---|---|
| 뒤 | 방정식과 부등식으로 이어집니다. 고차방정식을 풀 때 인수정리가 그대로 도구가 됩니다. |
고1 수학 단원 순서
시험 앞두고 확인할 것
시험 범위 확인
다항식과 나머지정리 단원이 두 번의 시험에 나뉘어 들어가는 경우가 있습니다. 어느 쪽에 어디까지 들어오는지 먼저 확정합니다.
평가 계획 읽기
교과서에 남긴 필기와 별표를 훑습니다. 고1 수학 수업에서 강조한 자리가 시험지의 배점 큰 문항과 겹치는 경우가 많습니다.
실수 유형 모으기
다항식과 나머지정리 단원 문제를 풀 때 틀린 것을 개념 때문인지 계산이나 표현 때문인지 갈라 적습니다. 갈라 두지 않으면 같은 자리에서 또 걸립니다.
쓰는 연습까지
쓴 답안을 스스로 채점해 봅니다. 자기 글을 읽어 보면 빠진 근거가 눈에 들어옵니다.