고2 수학 함수의 극한과 연속
함수의 극한과 연속 단원의 내용과 학교 시험에서의 출제 형태를 함께 정리했습니다. 수행평가로 이어지는 부분도 짚었습니다.
- 좌극한과 우극한
- 부정형
- 연속
- 사잇값 정리
함수의 극한과 연속, 무엇을 다루나
수업에서 나가는 내용을 순서대로 적었습니다.
함수값이 어떤 값에 가까워지는 과정을 극한으로 정의합니다. 좌극한과 우극한이 같아야 극한이 존재한다는 조건을 다룹니다. 극한의 성질과 부정형의 처리 방법을 익힙니다. 연속의 정의와 불연속의 유형, 사잇값 정리와 최대·최소 정리를 정리합니다.
자주 막히는 지점
점수가 아깝게 깎이는 자리부터 적었습니다.
- 함숫값과 극한값을 같은 것으로 봅니다. 정의되지 않는 점에서도 극한은 있을 수 있습니다.
- 부정형을 그대로 대입해 계산을 끝냅니다. 인수분해나 유리화가 필요합니다.
- 연속의 조건을 함숫값 존재 하나로만 확인합니다. 세 조건을 모두 봐야 합니다.
수학 시험에서 나오는 형태
출제되는 형태를 유형으로 갈라 두었습니다.
- 극한값을 구하는 과정을 부정형 처리와 함께 쓰게 하는 서술형입니다.
- 함수가 연속이 되도록 미정계수를 정하는 과정을 남기게 하는 형태.
- 사잇값 정리를 이용해 근의 존재를 보이게 하는 형태입니다.
부분점수가 깎이는 자리
연속 조건 문항은 세 조건을 모두 확인한 줄이 배점 항목입니다. 좌극한과 우극한을 나누어 쓰지 않으면 점수가 깎이는 기준이 흔합니다.
분량 제한을 넘기면 감점되는 문항이 있어 길이를 가늠해 두는 편이 낫습니다. 조건을 지키지 않으면 내용이 맞아도 인정되지 않는 항목이 있습니다.
고2 수학 함수의 극한과 연속 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가와 이어지는 부분
학교마다 운영이 달라 단정하지 않고 자주 보이는 흐름만 적었습니다.
극한 개념을 그래프로 설명하는 발표, 수학사 탐구 보고서가 수행평가로 나옵니다.
고등학교 수행평가는 과목별 세부능력 및 특기사항 기록과 맞물리는 경우가 많습니다. 학기 초 평가 계획에 배점과 시기, 기준이 공개되므로 일정을 미리 잡아 두면 됩니다.
어디에서 와서 어디로 가나
| 앞 | 고1의 함수와 그래프 위에 섭니다. 유리함수와 무리함수의 그래프를 알아야 극한을 읽을 수 있습니다. |
|---|---|
| 뒤 | 미분과 도함수의 활용으로 곧장 이어집니다. 미분계수가 극한으로 정의되므로 이 단원이 바탕입니다. |
고2 수학 단원 순서
범위에 들어오면 이 순서로
어디까지 들어오는지 보기
범위 안에서 함수의 극한과 연속이 앞쪽인지 뒤쪽인지 확인합니다. 뒤쪽에 놓이면 문항 수가 적은 대신 배점 큰 서술형으로 나오기도 합니다.
평가 계획 읽기
교과서에 남긴 필기와 별표를 훑습니다. 고2 수학 수업에서 강조한 자리가 시험지의 배점 큰 문항과 겹치는 경우가 많습니다.
어디서 걸리는지 확인
함수의 극한과 연속 단원 문제를 풀 때 틀린 것을 개념 때문인지 계산이나 표현 때문인지 갈라 적습니다. 갈라 두지 않으면 같은 자리에서 또 걸립니다.
쓰는 연습까지
채점 기준을 먼저 보고 답안의 뼈대를 맞춥니다. 어떤 말이 들어가야 점수가 붙는지 알고 쓰면 분량이 줄어도 점수는 남습니다.