중3 수학 근호를 포함한 식의 계산
근호를 포함한 식의 계산 단원이 시험 범위에 들어왔을 때 무엇부터 봐야 하는지 정리했습니다. 근호의 곱셈·유리화처럼 먼저 잡아야 할 것부터 짚었습니다.
- 근호의 곱셈
- 유리화
- 근호 밖으로
- 동류항
근호를 포함한 식의 계산, 무엇을 다루나
수업에서 나가는 내용을 순서대로 적었습니다.
근호가 있는 수끼리 곱하고 나누는 규칙을 세웁니다. 근호 밖으로 꺼낼 수 있는 인수를 소인수분해로 찾아 식을 간단히 합니다. 분모에 근호가 있을 때 유리화하는 방법을 익힙니다. 같은 근호끼리 더하고 빼는 동류항 개념을 적용하고 분배법칙으로 괄호를 풉니다.
여기서 많이 틀립니다
같은 자리에서 반복되는 실수를 모았습니다.
- 근호끼리 더할 때 근호 안의 수를 더합니다. 곱셈과 나눗셈에만 성립하는 규칙입니다.
- 유리화에서 분모와 분자에 같은 수를 곱하지 않고 분모만 처리합니다.
- 근호 밖으로 꺼낼 때 제곱인 인수만 꺼내야 하는데 남은 수까지 함께 꺼냅니다.
학교 시험에 나오는 형태
문제와 답을 옮겨 적는 대신 어떤 형태로 나오는지만 적었습니다.
- 근호가 섞인 식을 간단히 하는 과정을 단계별로 쓰게 하는 서술형입니다.
- 분모를 유리화하고 그 이유를 설명하게 하는 형태.
- 식의 값을 구하기 위해 대입하는 과정을 남기게 하는 형태입니다.
부분점수가 깎이는 자리
계산 서술형은 근호를 정리한 각 단계가 보여야 부분점수가 붙습니다. 마지막에 더 간단히 할 수 있는 꼴을 남기면 감점되는 기준이 흔합니다.
학기 초에 공개되는 평가 계획에 서술형 비중과 채점 기준이 적혀 있습니다. 용어를 정확히 쓰라는 기준이 붙으면 비슷한 말로 바꿔 써도 인정되지 않습니다.
중3 수학 근호를 포함한 식의 계산 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가로는 이렇게 나옵니다
과제로 옮겨질 때의 형태입니다.
계산 오류를 유형별로 모아 정리하는 과제, 풀이 과정을 설명하는 발표가 수행평가로 나옵니다.
제출 기한을 넘기면 감점 폭이 큰 과목이 있습니다. 모둠 과제는 개인 기여를 적어 내게 하는 학교가 많습니다.
어디에서 와서 어디로 가나
| 앞 | 제곱근과 실수, 중1의 소인수분해 위에 섭니다. 소인수분해가 빠르면 근호 정리도 빨라집니다. |
|---|---|
| 뒤 | 다항식의 곱셈과 인수분해, 이차방정식에서 무리수 근을 다룰 때 그대로 쓰입니다. |
중3 수학 단원 순서
시험 범위에 들어왔을 때
범위부터 확인
범위 안에서 근호를 포함한 식의 계산이 앞쪽인지 뒤쪽인지 확인합니다. 뒤쪽에 놓이면 문항 수가 적은 대신 배점 큰 서술형으로 나오기도 합니다.
지난 시험지 확인
학기 초에 받은 평가 계획에 서술형 배점과 채점 기준이 적혀 있습니다. 수학 항목을 먼저 확인합니다.
어디서 걸리는지 확인
교과서 예제와 익힘책을 먼저 끝낸 뒤 부족한 유형만 보충합니다. 중3 시험은 교과서에서 출발하는 문항이 앞쪽에 놓이는 편입니다.
서술형 답안 연습
조건이 붙은 문항은 조건을 번호로 적어 두고 하나씩 지워 가며 씁니다. 수학 서술형에서 감점은 조건 누락에서 가장 많이 생깁니다.