중3 수학 이차함수와 그래프
이차함수와 그래프 단원의 내용과 학교 시험에서의 출제 형태를 함께 정리했습니다. 수행평가로 이어지는 부분도 짚었습니다.
- 포물선
- 꼭짓점
- 완전제곱식
- 최댓값
이 단원의 내용
교과서가 이 단원에서 다루는 범위입니다.
이차식으로 주어진 함수의 그래프가 포물선이 되는 까닭을 확인합니다. 기본형에서 평행이동으로 꼭짓점이 옮겨 가는 과정을 보고, 일반형을 완전제곱식으로 고쳐 꼭짓점과 축을 찾습니다. 위로 볼록한지 아래로 볼록한지 계수의 부호로 판단합니다. 최댓값과 최솟값, x축과 만나는 점을 구하는 활용으로 이어집니다.
자주 막히는 지점
점수가 아깝게 깎이는 자리부터 적었습니다.
- 평행이동에서 x축 방향의 부호를 반대로 적용합니다. 괄호 안의 부호와 이동 방향이 반대입니다.
- 완전제곱식으로 고칠 때 이차항의 계수를 먼저 묶지 않아 상수 처리가 어긋납니다.
- 최댓값과 최솟값을 정의역 제한 없이 항상 꼭짓점에서 나온다고 여깁니다.
수학 시험에서 나오는 형태
출제되는 형태를 유형으로 갈라 두었습니다.
- 일반형을 완전제곱식으로 고쳐 꼭짓점과 축을 구하는 과정을 쓰게 하는 서술형입니다.
- 그래프를 그리고 꼭짓점·절편·볼록한 방향을 표시하게 하는 형태.
- 조건을 주고 이차함수의 식을 구하게 하는 형태. 꼭짓점이나 지나는 점이 조건으로 주어집니다.
서술형에서 점수가 갈리는 곳
그래프 문항은 꼭짓점 좌표와 축, 절편을 모두 표시해야 만점이 됩니다. 식을 구하는 문항은 어떤 꼴로 놓고 시작했는지 밝히는 줄에 점수가 걸립니다.
중학교 서술형은 단계별 부분점수가 있어 중간까지만 맞아도 점수가 남습니다. 문장을 끝맺지 않고 줄표로 두면 서술로 인정되지 않는 경우가 있습니다.
중3 수학 이차함수와 그래프 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가와 이어지는 부분
평가 계획에 적힌 기준이 가장 정확합니다.
포물선 운동이나 아치 구조처럼 생활 속 사례를 찾아 이차함수로 설명하는 탐구 과제가 나옵니다.
학기 초 평가 계획에 과제 종류와 배점, 시기가 공개됩니다. 지필과 같은 단원을 다루더라도 요구하는 형태가 달라 따로 준비해야 합니다.
이 단원의 앞과 뒤
| 앞 | 이차방정식과 중2의 일차함수와 그래프 위에 섭니다. 방정식의 해가 x절편이라는 연결이 이 단원의 뼈대입니다. |
|---|---|
| 뒤 | 고1의 함수와 그래프, 방정식과 부등식으로 이어집니다. 이차부등식의 해를 그래프로 읽는 방식이 여기서 출발합니다. |
중3 수학 단원 순서
범위에 들어오면 이 순서로
어디까지 들어오는지 보기
중3 수학 진도표와 시험 범위 공지를 나란히 놓고 이차함수와 그래프 단원이 차지하는 몫을 가늠합니다. 범위 끝에 걸린 단원은 수업이 급하게 지나간 경우가 많습니다.
평가 계획 읽기
교과서에 남긴 필기와 별표를 훑습니다. 중3 수학 수업에서 강조한 자리가 시험지의 배점 큰 문항과 겹치는 경우가 많습니다.
틀리는 자리 좁히기
한 번에 많이 푸는 것보다 틀린 문항을 다시 푸는 쪽이 효과가 큽니다. 이차함수와 그래프 단원은 실수 유형이 몇 가지로 반복되는 편입니다.
쓰는 연습까지
시간을 재고 써 봅니다. 이차함수와 그래프 단원 서술형은 풀이가 길어 시간에 쫓기면 마지막 줄을 비우게 됩니다.