중3 수학 통계(대푯값·산포도)
학교 시험에서 통계가 어떤 형태로 나오는지, 서술형 채점에서 어디가 깎이는지를 중심으로 썼습니다.
- 평균과 중앙값
- 최빈값
- 편차
- 표준편차
이 단원의 내용
수업에서 나가는 내용을 순서대로 적었습니다.
자료를 대표하는 값으로 평균·중앙값·최빈값을 구하고 어떤 자료에 무엇이 알맞은지 판단합니다. 자료가 흩어진 정도를 편차로 나타내고 분산과 표준편차를 계산합니다. 편차의 합이 0이 되는 성질을 확인하고 왜 제곱해서 평균을 내는지 이해합니다. 두 집단을 대푯값과 산포도로 함께 견주는 활동으로 마무리됩니다.
자주 막히는 지점
같은 자리에서 반복되는 실수를 모았습니다.
- 극단값이 있는 자료에도 평균을 대푯값으로 씁니다. 중앙값이 알맞은 경우가 있습니다.
- 편차를 구할 때 자료값에서 평균을 빼는 순서를 뒤집습니다.
- 분산을 구하고 표준편차로 되돌리는 마지막 단계를 빠뜨립니다.
수학 시험에서 나오는 형태
문제와 답을 옮겨 적는 대신 어떤 형태로 나오는지만 적었습니다.
- 자료를 주고 세 대푯값을 구한 뒤 어느 것이 알맞은지 근거와 함께 쓰게 하는 서술형입니다.
- 분산과 표준편차를 구하는 과정을 표로 정리하게 하는 형태.
- 두 집단의 평균이 같을 때 산포도로 비교해 설명하게 하는 형태입니다.
서술형 채점 포인트
대푯값 선택 문항은 자료의 어떤 특징 때문인지 밝혀야 점수가 붙습니다. 분산 계산은 편차 표를 남기지 않으면 부분점수를 받기 어렵습니다.
조건을 두세 개 달아 둔 문항은 조건 하나가 빠질 때마다 점수가 깎입니다. 답안 공간이 좁아 글씨가 뭉개지면 채점에서 불리해지기도 합니다.
중3 수학 통계 수업 문의
이 단원만 다시 잡을지, 앞 단원부터 되짚을지 상담에서 정합니다.
수행평가와 이어지는 부분
학교마다 운영이 달라 단정하지 않고 자주 보이는 흐름만 적었습니다.
학급 자료를 모아 대푯값과 산포도로 분석해 발표하는 프로젝트가 대표적입니다. 자료 수집 방법과 표본 수를 적게 합니다.
중학교 수행평가는 과목 총점에서 차지하는 몫이 작지 않아 지필만으로는 성적이 채워지지 않습니다. 자유학년을 운영하는 학교는 이 비중이 더 커집니다.
어디에서 와서 어디로 가나
| 앞 | 중1의 자료의 정리(도수분포), 중2의 확률 위에 섭니다. 상대도수를 다뤄 본 경험이 분포 감각으로 이어집니다. |
|---|---|
| 뒤 | 고3의 통계적 추정으로 이어집니다. 표준편차가 정규분포와 신뢰구간의 바탕이 됩니다. |
중3 수학 단원 순서
시험 범위에 들어왔을 때
어디까지 들어오는지 보기
학교가 공지한 범위에 통계가 통째로 들어오는지, 앞부분만 들어오는지 봅니다. 같은 단원이라도 어디서 끊기느냐에 따라 준비할 내용이 달라집니다.
학교 자료에서 출제 형태 보기
학기 초에 받은 평가 계획에 서술형 배점과 채점 기준이 적혀 있습니다. 수학 항목을 먼저 확인합니다.
어디서 걸리는지 확인
한 번에 많이 푸는 것보다 틀린 문항을 다시 푸는 쪽이 효과가 큽니다. 통계 단원은 실수 유형이 몇 가지로 반복되는 편입니다.
서술형 답안 연습
시간을 재고 써 봅니다. 통계 단원 서술형은 풀이가 길어 시간에 쫓기면 마지막 줄을 비우게 됩니다.